「円」を「EN」でなく「YEN」と表記している根拠は、はっきりとしていませんが、以下のようなさまざまな説があります。

（1）発音上の理由
「EN」は外国人が発音する「エン」より「イン」に近いものになるとして、Yをつけて「YEN」としたのではないかとの説です。ちなみに、幕末日本を訪れた外国人の記録には、「江戸」を英語で「YEDO」と表現したものがあります。

（2）諸外国の語句との区別
「EN」は、オランダ語では「〜と」、「そして」の意、スペイン語、フランス語では「〜の中に」の意を持つ、よく用いられる語であるため、これらと同じ表記を回避したとの説です。

（3）中国の「圓（ユアン）」からの転化
中国の「元」紙幣は、表に「〇圓」、裏に「YUAN」と表示されていました。これが「YEN」に転化したとの説もあります。

参照元:https://www.boj.or.jp/announcements/education/oshiete/money/c25.htm/